मान लीजिए a_1, a_2, ..., a_{10} एक G.P. है। य | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $a_1, a_2, ..., a_{10}$ एक $G.P.$ है जिसका सार्व अनुपात $r$ है।हम जानते हैं कि $a_n = a_1 r^{n-1}$ होता है।दिया गया है कि $\frac{a_3}{a_

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$5^4$

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(A) मान लीजिए $a_1, a_2, ..., a_{10}$ एक $G.P.$ है जिसका सार्व अनुपात $r$ है।हम जानते हैं कि $a_n = a_1 r^{n-1}$ होता है।दिया गया है कि $\frac{a_3}{a_1} = 25$ है।सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{a_1 r^2}{a_1} = r^2 = 25$ प्राप्त होता है।हमें $\frac{a_9}{a_5}$ का मान ज्ञात करना है।$\frac{a_9}{a_5} = \frac{a_1 r^8}{a_1 r^4} = r^4$ होता है।चूंकि $r^2 = 25$,इसलिए $r^4 = (r^2)^2 = 25^2 = (5^2)^2 = 5^4$ है।अतः,सही उत्तर $5^4$ है।

मान लीजिए $a_1, a_2, ..., a_{10}$ एक $G.P.$ है। यदि $\frac{a_3}{a_1} = 25$ है,तो $\frac{a_9}{a_5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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